Giáo lý Công giáo dạy Giáo Hội không chỉ là tổ chức bên ngoài, mà là mầu nhiệm: hiệp thể những người được Thánh Thần tập họp, kết hiệp với Đức Kitô như Thân thể Người, dưới quyền thượng tế của Đức Giê-su và phục vụ sứ mệnh rao giảng Tin Mừng. Tường thuật Ma-thi-ơ và thư Cô-rin-tô chỉ được nhắc theo chủ đề; không trích dài đoạn văn.
Đức Giê-su phó thác cho Phê-rô và các Tông Đồ nền móng hiệp nhất và truyền giáo. Sách Giáo lý (Phần Một, Mục Ba về Giáo Hội) và các tài liệu trên vatican.va là nguồn tham chiếu chuẩn cho giáo huấn về tính Công giáo, tông truyền, và hiệp thông.
Hai nền tảng thường gặp trong giáo xứ: Chúa Giê-su trao cho Phê-rô vai trò then chốt trong kế hoạch xây dựng Hội Thánh (truyện tường thuật Ma-thi-ơ 16; xin đọc cả đoạn từ 13–20 để có ngữ cảnh “tảng đá” và lời tuyên xưng). Thư thứ nhất gửi Cô-rin-tô dùng hình ảnh một thân thể, nhiều chi thể trong Đức Kitô (chương 12 — nên đọc cả chương, không chỉ hai số câu).
Đối chiếu bản gốc
Mở Ma-thi-ơ 16:13–20 và 1 Cô-rin-tô 12 trong Thánh Kinh phê chuẩn; bài viết không sao chép dài đoạn tường thuật.
Hiệp thông
Giáo Hội Công giáo nhấn mạnh hiệp thông (koinonia): với Thiên Chúa Ba Ngôi, với nhau trong các Bí tích, và với Đức Giáo hoàng và giám mục hiệp thông như dấu chỉ hiệp nhất.
Lumen Gentium: Dân Thiên Chúa, Thân thể Đức Kitô, Đền thờ Thánh Thần
Hiến chế Lumen Gentium về Giáo Hội trình bày ba hình ảnh nội tại liên kết với nhau: Dân Thiên Chúa được Thiên Chúa tập họp; Thân thể Đức Kitô mà Đức Kitô là Đầu; Đền thờ Chúa Thánh Thần được thánh hóa từ bên trong. Cách diễn đạt này không cho phép giảm Giáo Hội xuống cấp “tổ chức phi lợi nhuận” thuần tục, cũng không thần bí hóa đến mức quên cấu trúc hiện thấy và thừa tác tông đồ. Sách Giáo lý Phần Một, Mục Ba về Giáo Hội, hệ thống hóa các đặc tính Một, Thánh, Công giáo, Tông truyền như những dấu chỉ nhận biết Giáo Hội do Chúa Kitô thiết lập. Ma-thi-ơ 16:18 và 1 Cô-rin-tô 12 vì thế được đọt không chỉ như khẩu hiệu mà như mời gọi sống trách nhiệm trong Thân thể: mỗi chi thể có vai trò, tất cả phục vụ sứ mệnh chung dưới Đầu duy nhất là Đức Giê-su.


